濡れた状態でカットされると、乾いた時と形やクセの出方が変わらないのでしょうか？

髪は濡れた状態の方がよく切れますので、断面が綺麗です。

断面がきれいなので、毛先の状態が良いのと、単純にカットがしやすい、というのがあります。しかし、、

ウェットカットとドライカットの違い

濡れている時と比べ、乾くとクセの出方が変わり、長さも少し上に上がります。水分を含んでいる髪は膨張するのと、重みが出るからですね。
濡れた状態だけで全て仕上げてしまうと、乾いた時にイメージと違う事になる場合があります。

クセの強い髪をお持ちの方は、そのあたりを知っていると思うので、濡れている時にどんどん切り進められると不安ですね。
初めてバッサリ切らせていただく方は、そのあたりを考慮し、乾かしてから、どんどん切り直していく場合もあるので多少時間をかける場合もございます。
特に前髪など、精密な調整は、乾かしてからやるのが正解です。あと、毛量調整も細かい部分は乾かしてからやるのが正解です。
ということで、どちらも使い分けられるのが理想的です。